Giải bài 2.47 trang 85 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega)=C^2_{10}\)

Gọi \(A_{k}\) là biến cố: "Trong hai người được chọn, có đúng k nữ" (\(k=0,1,2\))

a) Ta có:   \(A_{2}\) là biến cố: "Trong hai người được chọn, có đúng 2 nữ"

\(n(A_2)=C^2_3\)

Vậy \(P(A_2)=\dfrac{n(A_2)}{n(\Omega)}=\dfrac{C^2_3}{C^2_{10}}=\dfrac{1}{15}\)

b) Tương tự ta có:  \(A_{0}\) là biến cố: "Trong hai người được chọn không có bạn nữ nào"​​

\(n(A_0)=C^2_7\)

Suy ra ​​\(P(A_0)=\dfrac{n(A_0)}{n(\Omega)}=\dfrac{C^2_7}{C^2_{10}}=\dfrac{7}{15}\)

c) Ta có: