Giải bài 2.43 trang 82 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu \(A_k\) là kết quả "học sinh thứ k thi đạt", \(k=1, 2, 3\)
a) Mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố sau:
A: "Có một học sinh thi đạt"
B: "Có hai học sinh thi đạt"
C: "Có một học sinh thi không đạt"
D: "Có ít nhất một học sinh thi đạt"
E: "Có không quá một học sinh thi đạt"
Kí hiệu \(A_k\) là kết quả "học sinh thứ k thi đạt".
Khi đó ta kí hiệu \(\overline {A_k}\) là kết quả "học sinh thứ k thi không đạt"
a) Không gian mẫu
\(\begin{align} & \Omega =\{({{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}),(\overline{{{A}_{1}}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}),({{A}_{1}},\overline{{{A}_{2}}},{{A}_{3}}),({{A}_{1}},{{A}_{2}},\overline{{{A}_{3}}}), \\ & (\overline{{{A}_{1}}},\overline{{{A}_{2}}},{{A}_{3}}),(\overline{{{A}_{1}}},{{A}_{2}},\overline{{{A}_{3}}}),({{A}_{1}},\overline{{{A}_{2}}},\overline{{{A}_{3}}}),(\overline{{{A}_{1}}},\overline{{{A}_{2}}},\overline{{{A}_{3}}})\} \\ \end{align} \)
b)
\(A=\{(A_1,\overline{A_2},\overline {A_3}),(\overline {A_1,}A_2,\overline{A_3}),(\overline{A_1},\overline{A_2},A_3)\}\)
\(B=\{(A_1,A_2,\overline{A_3}),(A_1,\overline{A_2},A_3),(\overline{A_1},A_2,A_3)\}\)
\(C=B\)
\(D=A\cup B\cup \{(A_1,A_2,A_3)\}\)
\(E=A\cup \{(\overline{A_1},\overline{A_2},\overline{A_3})\}\)