Giải bài 2.38 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển của \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\) là:

A. 9880B. 9980C. 10080D. 10980
Lời giải:

Số hạng tổng quát của khai triển là \(C_{40}^{k}{{x}^{40-k}}{{\left( \dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{k}}=C_{40}^{k}.{{x}^{40-k}}.{{x}^{-2k}}=C_{40}^{k}{{x}^{40-3k}}\)

Ta có: \(40-3k=31\Leftrightarrow k=3\)

Vậy hệ số của \(x^{31}\) là \(C^3_{40}=9880\)

Chọn A.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Nhị thức Niu - tơn khác • Giải bài 2.32 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng thứ năm... • Giải bài 2.33 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết khai triển... • Giải bài 2.34 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong khai triển... • Giải bài 2.35 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong khai triển... • Giải bài 2.36 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xác định hệ số của... • Giải bài 2.37 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tập hợp E có n... • Giải bài 2.38 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hệ số... • Giải bài 2.39 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hệ số...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ