Giải bài 2.33 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Viết khai triển của \((1+x)^6\).

a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng \(1,01^6\).

b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

Lời giải:

Ta có:

\({{\left( 1+x \right)}^{6}}=1+6x+15{{x}^{2}}+20{{x}^{3}}+15{{x}^{4}}+6{{x}^{5}}+{{x}^{6}} \)

a) \(1,{{01}^{6}}={{\left( 1+0,01 \right)}^{6}}\approx 1+6.0,01+15.{{(0,01)}^{2}}=1,0615 \)

b) Sử dụng máy tính ta nhận được \(1,{{01}^{6}}=1,061520151 \)