Giải bài 1.58 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Xét từng giá trị:

+) Với $x=k\pi$  ta có:

$\begin{aligned} & VT=8{{\sin }^{6}}\left( k\pi \right)=0 \\ & VP={{\sin }^{2}}\left( 2k\pi \right)=0 \\ \end{aligned}$

Vậy $x=k\pi$  là nghiệm của phương trình.

+) Với $x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}$ 

$\begin{aligned} & VT=8{{\sin }^{6}}\left( \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \right)=1 \\ & VP={{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\pi }{2}+k\pi \right)=1 \\ \end{aligned}$

Vậy $x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}$ là nghiệm của phương trình.

+) Với $x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi$

$\begin{aligned} & VT=8{{\sin }^{6}}\left( \dfrac{\pi }{2}+k\pi \right)=8 \\ & VP={{\sin }^{2}}\left( \pi +k2\pi \right)=0 \\ \end{aligned}$

Vậy $x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi$  không là nghiệm của phương trình

Chọn D