Giải bài 1.49, 1.50 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Giải các phương trình sau (1.49 - 1.50)
1.49. 2sin2x+sinxcosx−cos2x=3
1.50. 3sinx−4cosx=1
Lời giải:
1.49
cosx=0 không thỏa mãn phương trình.
Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
2tan2x+tanx−1=3(1+tan2x)⇔tan2x−tanx+4=0
Phương trình vô nghiệm.
1.50
3sinx−4cosx=1⇔35sinx−45cosx=15
Đặt sinα=45;cosα=35
Phương trình tương đương với:
cosαsinx−sinαcosx=15⇔sin(x−α)=15⇔[x−α=arcsin15+k2πx−α=π−arcsin15+k2π⇔[x=α+arcsin15+k2πx=π+α−arcsin15+k2π(k∈Z)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 1 khác
Giải bài 1.39 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm tập xác định của...
Giải bài 1.40 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xác định tính chẵn...
Giải bài 1.41 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giá trị lớn nhất...
Giải bài 1.42 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Vẽ đồ thị của các...
Giải bài 1.43, 1.44, 1.45 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình...
Giải bài 1.46, 1.47, 1.48 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình...
Giải bài 1.49, 1.50 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình...
Giải bài 1.51 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương...
Giải bài 1.52 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương...
Giải bài 1.53 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giá trị nhỏ nhất và...
Giải bài 1.54 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tập giá trị của hàm...
Giải bài 1.55 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm âm lớn nhất...
Giải bài 1.56 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm dương nhỏ nhất...
Giải bài 1.57 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm của phương...
Giải bài 1.58 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ