Giải bài 1.33 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Nghiệm của phương trình \(\sin^4x-\cos ^4x=0\)

A. \(\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\,(k\in \mathbb Z)\)

B. \(\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,\,(k\in \mathbb Z)\)

C. \(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\,\,(k\in \mathbb Z)\)

D. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi\,\,(k\in \mathbb Z)\)

Lời giải:

Gợi ý:

Đưa phương trình về phương trình tích

\(\begin{align} & {{\sin }^{4}}x-{{\cos }^{4}}x=0 \\ & \Leftrightarrow \left( {{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x \right)\left( {{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \cos 2x=0 \\ & \Leftrightarrow 2x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ & \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right) \\ \end{align} \)

Chọn C.

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp khác • Giải bài 1.25 trang 37 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 1.26 trang 37 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương... • Giải bài 1.27 trang 37 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 1.28 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 1.29 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 1.30 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 1.31 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương... • Giải bài 1.32 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm của phương... • Giải bài 1.33 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm của phương... • Giải bài 1.34 trang 38 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương... • Giải bài 1.35 trang 39 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm của phương... • Giải bài 1.36 trang 39 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm của phương... • Giải bài 1.37 trang 39 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm của phương... • Giải bài 1.38 trang 39 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ