Giải bài 1.1 trang 12 – SBT Đại số và Giải tích 11

a) Điều kiện xác định là: $x-1\ne 0\Leftrightarrow x\ne 1$

Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\backslash \{1\}$

b) Điều kiện xác định là: $\cos \dfrac{x}{3}\ne 0\Leftrightarrow \dfrac{x}{3}\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\ne \dfrac{3\pi }{2}+k3\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$ 

Vậy tập xác định là: $D=\mathbb R\backslash \left\{ \dfrac{3\pi }{2}+k3\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}$

c) Điều kiện xác định là $\sin 2x\ne 0\Leftrightarrow 2x\ne k\pi \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi }{2},\,\,k\in \mathbb{Z}$

Tập xác định là: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\}$

d) Điều kiện xác định ${{x}^{2}}-1\ne 0\Leftrightarrow x\ne \pm 1$

Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 1 \right\}$

Ghi nhớ:

Điều kiện xác định của hàm số:

$y=\sqrt A$ là $A\ge 0$

$y=\dfrac{1}{A}$ là $A\ne 0$

$y=\dfrac 1 {\sqrt A}$ là $A> 0$

$y=\tan x$ là $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$

$y=\cot x$ là $x\ne k\pi$