Giải bài 5.82 trang 212 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cho hàm số f(x)=x3−2x+1
Hãy tính Δf(1),df(1) và so sánh chúng, nếu:
a)Δx=1b)Δx=0,1c)Δx=0,01
Lời giải:
Hướng dẫn:
Sử dụng định nghĩa: df(x)=f′(x)dx=f′(x)Δx và Δf(x)=f(x0+Δx)−f(x0)
Ta có:
Δf(x)=f(x0+Δx)−f(x0)=(x0+Δx)3−2(x0+Δx)+1−(x30−2x0+1)=x30+3x20Δx+3x0(Δx)2+(Δx)3−2x0−2Δx+1−x30+2x0−1=3x20Δx+3x0(Δx)2+(Δx)3−2Δxdf(x)=(3x2−2)Δx
Suy ra:
Δf(1)=3Δx+3(Δx)2+(Δx)3−2Δx=(Δx)3+3(Δx)2+Δxdf(1)=(3.12−2)Δx=Δx
a) Tại Δx=1 ta có {Δf(1)=5df(1)=1⇒Δf(1)>df(1)
b) Tại Δx=0,1⇒{Δf(1)=0,131df(1)=0,1⇒Δf(1)>df(1)
c) Tại Δx=0,01⇒{Δf(1)=0,010301df(1)=0,01⇒Δf(1)>df(1)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Vi phân khác
Giải bài 5.82 trang 212 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f\left(...
Giải bài 5.83 - 5.84 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm vi phân của các hàm...
Giải bài 5.85 - 5.86 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm vi phân của các hàm...
Giải bài 5.87 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm\( \dfrac{d\left( \tan x...
Giải bài 5.88 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng vi phân...
Giải bài 5.89 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng...
Giải bài 5.90 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(y=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}...
Giải bài 5.91 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f\left(...
Giải bài 5.92 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm d(sin3x).\(A....
Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ