Giải bài 5.130 - 5.131 trang 219 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

5.130

Ta có:

$\begin{align} & f'\left( x \right)=-3\sin x-\sqrt{3}\cos x \\ & \Rightarrow f''\left( x \right)=-3\cos x+\sqrt{3}\sin x \\ \end{align}$

Do đó:

$\begin{align} & f''\left( x \right)=0 \\ & \Leftrightarrow -3\cos x+\sqrt{3}\sin x=0 \\ & \Leftrightarrow 3\cos x=\sqrt{3}\sin x \\ & \Leftrightarrow \tan x=\sqrt{3} \\ &\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,\,\,(k\in\mathbb Z)\\ \end{align}$

Chọn C.

5.131.

Ta có:

$y'=3\tan^2 x.\dfrac 1 {\cos^2x}\\ \Rightarrow dy=3\tan^2 x.\dfrac 1 {\cos^2x}dx=\dfrac{3\sin^2 x}{\cos^4 x}$

Chọn A.