Giải bài 5.126 - 5.127 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

5.126. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}+1 \) tại \(x=-1\) là:

\(A. y = 3x+2\)

\(B. y = 3x-2\)

\(C. y = 3x+4\)

\(D. y = 3x+3\)

5.127. Đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{2x}{\sin x}\) là:

\( A.\dfrac{1}{\sin x}-x\cos x\)

\(B.\dfrac{2\left( 1-x\cos x \right)}{\sin x} \)

\(C.\dfrac{2}{\sin x}-x\cot x \)

\(D.\dfrac{2x}{{{\sin }^{2}}x}\)

Lời giải:

5.126

Điểm có hoành độ \(x=-1\) thì có tung độ \( y=0\)

Ta có: 

\(\begin{align} & y'\left( x \right)=3{{x}^{2}} \\ & \Rightarrow y'\left( -1 \right)=3 \\ \end{align} \)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại \(x=-1\) là:

\(y=3\left( x+1 \right)+0=3x+3 \)

Chọn D

5.127.

Ta có:

\(y'=\dfrac{2\sin x+2x\cos x}{{{\sin }^{2}}x}=\dfrac{2\left( 1-x\cot x \right)}{\sin x}\)

Chọn B.