Giải bài 5.119 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Trên đường cong \(y=4{{x}^{2}}-6x+3 \), hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=2x.\)

 

Lời giải:

Tiếp tuyến của đường cong \(y=4{{x}^{2}}-6x+3\)  song song với đường thẳng \( y=2x\) thì có hệ số góc là 2.

Ta có:

\(y'\left( x \right)=8x-6 \)

Hệ số góc của tiếp tuyến là 2 tương đương với \(8x-6=2\Leftrightarrow 8x=8\Rightarrow x=1 \)

Vậy điểm có tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=2x\) có hoành độ là \(x=1\) nên có tung độ là 1.

Tọa độ điểm đó là \((1;1)\)