Giải bài 5.118 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\tan x\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=\dfrac{\pi }{4}\)
 

 

Lời giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\tan x\) tại điểm \( {{x}_{0}}=\dfrac{\pi }{4}\) là \(y'\left( {{x}_{0}} \right)\)

Ta có: \(y'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}\Rightarrow y'\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=2\)

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\tan x\) tại điểm \( {{x}_{0}}=\dfrac{\pi }{4}\) là 2.