Giải bài 5.117 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Xác định a để $g'\left( x \right)\ge 0\forall x\in \mathbb{R}$ , biết rằng:

$g\left( x \right)=\sin x-a\sin 2x-\dfrac{1}{3}\sin 3x+2ax$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{aligned} & g'\left( x \right)=\cos x-2a\cos 2x-\cos 3x+2a \\ & =2a\left( 1-\cos 2x \right)-(\cos x+\cos 3x) \\ & =2a.2{{\sin }^{2}}x+2\sin x\sin 2x \\ & =4a{{\sin }^{2}}x+4{{\sin }^{2}}x\cos x \\ & =4{{\sin }^{2}}x\left( a+\cos x \right) \\ \end{aligned}$

Để $g'\left( x \right)\ge 0\forall x\in \mathbb{R}$ thì $a+\cos x \ge 0 \forall x$

Suy ra $a>1.$

Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 5 khác • Giải bài 5.112 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.113 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương trình... • Giải bài 5.114 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của hàm... • Giải bài 5.115 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng... • Giải bài 5.116 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xác định a để... • Giải bài 5.117 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xác định a để... • Giải bài 5.118 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm hệ số góc của... • Giải bài 5.119 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trên đường cong... • Giải bài 5.120 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Đồ thị hàm... • Giải bài 5.122 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng tiếp... • Giải bài 5.126 - 5.127 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.126. Phương trình tiếp... • Giải bài 5.128 - 5.129 trang 219 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.128. Cho \(f\left( x... • Giải bài 5.130 - 5.131 trang 219 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.130. Tìm nghiệm của...

Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác •Chương 2: Tổ hợp và xác suất •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân •Chương 4: Giới hạn •Chương 5: Đạo hàm

Bài trước Bài sau

Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài tập ôn tập chương 5

• Giải bài 5.112 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.113 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.114 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.115 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.116 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.117 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.118 trang 217 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.119 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.120 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.122 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.126 - 5.127 trang 218 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.128 - 5.129 trang 219 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.130 - 5.131 trang 219 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ