Giải bài 5.109 - 5.110 trang 216 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

5.109.

Ta có: 

$\begin{aligned} & y=\dfrac{{{x}^{2}}}{1-x}=\dfrac{{{x}^{2}}-1+1}{1-x}=x+1+\dfrac{1}{1-x} \\ & \Rightarrow y'=1+\dfrac{1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}} \\ & \Rightarrow y''=\dfrac{2}{{{\left( 1-x \right)}^{3}}} \\ \end{aligned}$

Chọn C.

5.110.

Ta có: $f'\left( x \right)=-3\sin 3x\Rightarrow f''\left( x \right)=-9\cos 3x$

Do đó: $f''\left( \dfrac{\pi }{3} \right)=-9\cos \left( 3.\dfrac{\pi }{3} \right)=9$

Chọn D.