Giải bài 5.104 trang 216 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Ta có: $g\left( t \right)={{\cos }^{2}}2t=\dfrac{1+\cos 4t}{2}$

Suy ra:

$\begin{aligned} & g'\left( t \right)=\dfrac{1}{2}.\left( -4\sin 4t \right)=-2\sin 4t \\ & g''\left( t \right)=-8\cos 4t \\ & g'''\left( t \right)=32\sin 4t \\ \end{aligned}$

Do đó:

$\begin{aligned} & g'''\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)=32\sin \left( -\dfrac{4\pi }{2} \right)=0 \\ & g'''\left( -\dfrac{\pi }{24} \right)=32\sin \left( -\dfrac{4\pi }{24} \right)=-16 \\ & g'''\left( \dfrac{2\pi }{3} \right)=32\sin \left( \dfrac{8\pi }{3} \right)=16\sqrt{3} \\ \end{aligned}$