Giải bài 5.10 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+4x+5x+2 tại điểm có hoành độ x=0
A. y=34x−52
B. y=x+52
C. y=34x+1
D. y=34x+52
Lời giải:
Điểm có hoành độ x=0 thì có tung độ y0=52
Tính đạo hàm của hàm số tại x=0 bằng định nghĩa
Ta có
Δy=f(Δx)−f(0)=(Δx)2+4Δx+5Δx+2−52=2(Δx)2+8Δx+10−5Δx−102(Δx+2)=2(Δx)2+3Δx2(Δx+2)
Suy ra ΔyΔx=2(Δx)2+3Δx2(Δx+2)Δx=2Δx+32(Δx+2)
Vậy f′(0)=limΔx→0ΔyΔx=limΔx→02Δx+32(Δx+2)=34
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=0 là
y−52=34x⇔y=34x+52
Chọn D.
Ghi nhớ:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại x=x0 có dạng: y−y0=f′(x0)(x−x0)
trong đó y0=f(x0)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm khác
Giải bài 5.1 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng định nghĩa,...
Giải bài 5.2 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x-1}\...
Giải bài 5.3 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(\varphi(x)=\dfrac{8...
Giải bài 5.4 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng hàm...
Giải bài 5.5 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng hàm...
Giải bài 5.6 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp...
Giải bài 5.7 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho f(x)=3x2−4x+9Tì...
Giải bài 5.8 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(y=\sin...
Giải bài 5.9 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm...
Giải bài 5.10 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp...
Giải bài 5.11 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ