Processing math: 100%

Giải bài 5.10 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+4x+5x+2 tại điểm có hoành độ x=0

A. y=34x52

B. y=x+52

C. y=34x+1

D. y=34x+52

Lời giải:

Điểm có hoành độ x=0 thì có tung độ y0=52

Tính đạo hàm của hàm số tại x=0 bằng định nghĩa

Ta có 

Δy=f(Δx)f(0)=(Δx)2+4Δx+5Δx+252=2(Δx)2+8Δx+105Δx102(Δx+2)=2(Δx)2+3Δx2(Δx+2)

Suy ra ΔyΔx=2(Δx)2+3Δx2(Δx+2)Δx=2Δx+32(Δx+2)

Vậy f(0)=limΔx0ΔyΔx=limΔx02Δx+32(Δx+2)=34

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=0 là

 y52=34xy=34x+52

Chọn D.

Ghi nhớ:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại x=x0 có dạng: yy0=f(x0)(xx0)

trong đó y0=f(x0)