Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(1;-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{8},...,{{\left( -\dfrac{1}{2} \right)}^{n-1}},... \)
Lời giải:
Áp dụng tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S_n=\dfrac{u_1}{1-q}\)
Vì dãy số \(1;-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{8},...,{{\left( -\dfrac{1}{2} \right)}^{n-1}},... \) là cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và công bội \(q=\dfrac{-1}{2}\)
Nên \({{S}_{n}}=\dfrac{1}{1-\left( -\dfrac{1}{2} \right)}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3} \)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giới hạn của dãy số khác
Giải bài 4.1 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Biết rằng dãy số...
Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số...
Giải bài 4.4 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các...
Giải bài 4.5 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn...
Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 4.8 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số...
Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính tổng của cấp số...
Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng tổng quát...
Giải bài 4.11 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(b_n\)) có...
Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho số thập phân vô...
Giải bài 4.13 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giới hạn của dãy số...
Giải bài 4.14 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \dfrac{{{\left(...
Giải bài 4.15 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \left(...
Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(...
Giải bài 4.27 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ