Giải bài 4.54 trang 173 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x\to -2}\limits\,\dfrac{x+5}{{{x}^{2}}+x-3}$

b) $\lim_{x\to {{3}^{-}}}\limits\,\sqrt{{{x}^{2}}+8x+3}$

c) $\lim_{x\to +\infty }\limits\,\left( {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}\sqrt{x}-1 \right)$

d) $\lim_{x\to -1}\limits\,\dfrac{2{{x}^{3}}-5x-4}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$

Lời giải:

a) $\lim_{x\to -2}\limits\,\dfrac{x+5}{{{x}^{2}}+x-3}=\dfrac{\left( -2 \right)+5}{{{\left( -2 \right)}^{2}}+\left( -2 \right)-3}=-3$

b) $\lim_{x\to {{3}^{-}}}\limits\,\sqrt{{{x}^{2}}+8x+3}=\sqrt{{{3 }^{2}}+8.3+3}=6$

c) $\lim_{x\to +\infty }\limits\,\left( {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}\sqrt{x}-1 \right)=\lim_{x\to +\infty }\limits\,{{x}^{3}}\left( 1+\dfrac{2}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)=+\infty$

d) $\lim_{x\to -1}\limits\,\dfrac{2{{x}^{3}}-5x-4}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=-\infty$

Vì $\lim_{x\to -1}\limits\,\left( 2{{x}^{3}}-5x-4 \right)=-1<0$ và $\lim_{x\to -1}\limits\,(x+1)=0$ với $x=-1$

Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 4 khác • Giải bài 4.47 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... • Giải bài 4.48 trang 173 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giới hạn của dãy... • Giải bài 4.49 trang 173 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết số thập phân vô... • Giải bài 4.50 trang 173 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (

$u_n$ ) xác... • Giải bài 4.51 trang 173 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (

$\lim\dfrac{2^n-3^n}{2^n+1}$ ... • Giải bài 4.64 trang 175 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

$\lim(\sqrt{n^2-n+1}-n)$ &nbs... • Giải bài 4.65 trang 175 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to -\infty... • Giải bài 4.66 trang 175 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to... • Giải bài 4.67 trang 175 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.68 trang 176 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to... • Giải bài 4.69 trang 176 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to -\infty... • Giải bài 4.70 trang 176 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số

$f(x)$ xác... • Giải bài 4.71 trang 176 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương...

Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác •Chương 2: Tổ hợp và xác suất •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân •Chương 4: Giới hạn •Chương 5: Đạo hàm

Bài trước Bài sau

Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài tập ôn tập chương 4

Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ