Giải bài 4.42 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Nếu \(f(a).f(b) > 0\) thì phương trình \( f(x)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng \((a;b)\)? Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

Nếu hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\) và \(f(a).f(b) > 0\) thì phương trình \( f(x)=0\) có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng \((a;b)\).

Vì du:

+) \(f(x)=x^2-4\) liên tục trên đoạn \([-3;3]\) và \(f(-3).f(3)=5.5=25>0\).

Phương trình \(x^2-4=0\) có hai nghiệm \(x=\pm2\) trong khoảng \((-3;3)\)

+) \(f(x)=x^2+3\) liên tục trên đoạn \([0;1]\) và \(f(0).f(1)=3.4=12>0\)

Phương trình \(x^2+3=0\) vô nghiệm trong khoảng \((0;1)\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hàm số liên tục khác • Giải bài 4.32 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.33 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho ví dụ về một hàm... • Giải bài 4.34 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng nếu... • Giải bài 4.35 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.36 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.37 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.38 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giá trị của tham... • Giải bài 4.39 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng phương... • Giải bài 4.40 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh các phương... • Giải bài 4.41 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh phương... • Giải bài 4.42 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(y=f(x)\)... • Giải bài 4.43 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.44 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f(x)\)... • Giải bài 4.45 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.46 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Phương...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác •Chương 2: Tổ hợp và xác suất •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân •Chương 4: Giới hạn •Chương 5: Đạo hàm
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ