Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho biết dãy số (\(u_n\)) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (\(v_n\)) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số (\(u_n+v_n\)) có thể có giới hạn hữu hạn không?

Lời giải:

Hướng dẫn: Chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử dãy số (\(u_n+v_n\)) có giới hạn hữu hạn.

Khi đó, các dãy số (\(u_n+v_n\)) và (\(u_n\)) cùng có giới hạn hữu hạn nên hiệu của chúng cũng là một dãy có giới hạn hữu hạn.

Hay dãy (\(v_n\)) có giới hạn hữu hạn.

Điều này trái giả thiết (\(v_n)\) không có giới hạn hữu hạn.

Vậy dãy số \(u_n+v_n\) không có giới hạn hữu hạn

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giới hạn của dãy số khác • Giải bài 4.1 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Biết rằng dãy số... • Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... • Giải bài 4.4 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các... • Giải bài 4.5 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... • Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))... • Giải bài 4.8 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... • Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính tổng của cấp số... • Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng tổng quát... • Giải bài 4.11 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(b_n\)) có... • Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho số thập phân vô... • Giải bài 4.13 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giới hạn của dãy số... • Giải bài 4.14 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 ​\(\lim \dfrac{{{\left(... • Giải bài 4.15 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \left(... • Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(... • Giải bài 4.27 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác •Chương 2: Tổ hợp và xác suất •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân •Chương 4: Giới hạn •Chương 5: Đạo hàm
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ