Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng \(3\) và công bội \(q=\dfrac{2}{3}\)

 

 

Lời giải:

Áp dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ta có:

\(\begin{align} & S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q} \\ & \Rightarrow \dfrac{{{u}_{1}}}{1-\dfrac{2}{3}}=3 \\ & \Leftrightarrow {{u}_{1}}=1 \\ \end{align}\)

Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân là \(u_n=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{n-1}\) 

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giới hạn của dãy số khác Giải bài 4.1 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Biết rằng dãy số... Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... Giải bài 4.4 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các... Giải bài 4.5 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))... Giải bài 4.8 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính tổng của cấp số... Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng tổng quát... Giải bài 4.11 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(b_n\)) có... Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho số thập phân vô... Giải bài 4.13 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giới hạn của dãy số... Giải bài 4.14 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 ​\(\lim \dfrac{{{\left(... Giải bài 4.15 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \left(... Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(... Giải bài 4.27 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim...