Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 3.47 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tính tổng

a) 12+322+523+...+2n12n

b) 1222+3242+...+(1)n1.n2

 

Lời giải:

a) Đặt 

Sn=12+322+523+...+2n12n2Sn=1+32+522+...+2n12n1

Ta có:

2SnSn=1+(3212)+(522322)+...+(2n12n12n32n1)2n12nSn=1+1+12+122+...+12n22n12n=1+1[(12)n11]1212n12n=1+2n22n12n12n=2n+2.2n42n+12n=3.2n2n32n=32n+32n

b)

Hướng dẫn: n2(n+1)2=2n1

Bài giải

Ta có:

1222=2.11=33242=2.31=75262=2.51=11...

Ta có: 3,7,11,.. là cấp số cộng

Với n=2k(kN)

Ta có: Sn là tổng của k số hạng của cấp số cộng

Sn=S2k=k[2u1+(k1)d]2=k[2.(3)+(k1).(4)]2=k(2k1)

Với n=2k+1

Ta có:

Sn=S2k+(1)2(k+1)1.(2k+1)2=k(2k1)+(1)2k+1(2k+1)2=k(2k1)(2k+1)2=(2k+1)(3k1)

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 3 khác Giải bài 3.37 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp... Giải bài 3.38 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp... Giải bài 3.39 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp... Giải bài 3.40 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số... Giải bài 3.41 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số... Giải bài 3.42 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Ba số có tổng là 217... Giải bài 3.43 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một cấp số cộng và... Giải bài 3.44 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng nếu ba... Giải bài 3.45 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân... Giải bài 3.46 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có thể có một tam giác... Giải bài 3.47 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính... Giải bài 3.48 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính... Giải bài 3.49 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm m để phương... Giải bài 3.50 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số... Giải bài 3.51 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số... Giải bài 3.52 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân... Giải bài 3.53 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số... Giải bài 3.54 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số cộng \(6, x,... Giải bài 3.55 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số... Giải bài 3.56 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un) với...
Bài tập ôn tập chương 3
Giải bài 3.37 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.38 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.39 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.40 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.41 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.42 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.43 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.44 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.45 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.46 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.47 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.48 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.49 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.50 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.51 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.52 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.53 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.54 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.55 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 3.56 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ