Giải bài 3.36 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho cấp số nhân \(x, -3, y, -27\). Khi đó:

A. \(x=-9;y=81\)

B. \(x=1;y=9\)

C. \(x=1;y=-9\)

D. \(x=9;y=-15\)

Lời giải:

Áp dụng tính chất \(u_k^2=u_{k-1}.u_{k+1}\)

Ta có:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & x.y={{(-3)}^{2}} \\ & (-3)(-27)={{y}^{2}} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & xy=9 \\ & {{y}^{2}}=81 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & y=9 \\ & x=1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \left\{ \begin{aligned} & y=-9 \\ & x=-1 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Chọn B