Giải bài 3.34 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

A.

Xét $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{2}^{n+1}}-1}{{{2}^{n+1}}+1}:\dfrac{{{2}^{n}}-1}{{{2}^{n}}+1}=\dfrac{\left( {{2}^{n+1}}-1 \right)\left( {{2}^{n}}+1 \right)}{\left( {{2}^{n+1}}+1 \right)\left( {{2}^{n}}-1 \right)}$

Không là cấp số nhân

B. 

Xét $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{3\left( n+1 \right)}{3n}$

 Không là cấp số nhân

C. 

$\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{\left( -3 \right)}^{n+1}}}{3}:\dfrac{{{\left( -3 \right)}^{n}}}{3}=-3$

Là cấp số nhân
D. 

Ta có:

$\begin{aligned} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{2}}=\sqrt{2} \\ & {{u}_{3}}=\sqrt{3} \\ & \Rightarrow \dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}\ne \dfrac{{{u}_{3}}}{{{u}_{2}}} \\ \end{aligned}$

Không là cấp số nhân

Chọn C