Giải bài 3.28 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cấp số nhân (un) có {u1+u5=51u2+u6=102
a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân;
b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069?
c) Số 12288 là số hạng thứ mấy?
Lời giải:
Hướng dẫn: Áp dụng công thức uk=u1.qk−1
Bài làm
a) Ta có
{u1+u5=51u2+u6=102⇔{u1+u1q4=51u1q+u1q5=102⇔{u1+u1q4=51q(u1+u1q4)=102⇔{q=2u1+16u1=51⇔{u1=3q=2
b) Giả sử Sn=3069
Ta có:
Sn=3069⇔u1(qn−1)q−1=3069⇔3.(2n−1)=3069⇔2n=1024⇔n=10
c) Giả sử 12288 là số hạng thứ k.
Ta có:
uk=12288⇔u1qk−1=12288⇔3.2k−1=12288⇔2k−1=4096⇔k−1=12⇔k=13
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Cấp số nhân khác
Giải bài 3.27 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số...
Giải bài 3.28 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cấp số nhân (un)...
Giải bài 3.29 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số các số hạng...
Giải bài 3.30 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng đầu và...
Giải bài 3.32 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết bốn số xen giữa...
Giải bài 3.33 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số...
Giải bài 3.34 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy chọn dãy số là...
Giải bài 3.35 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tổng \(S_n=1+2+2^2+...+...
Giải bài 3.36 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân \(x, -3,...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ