Giải bài 3.26 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho cấp số cộng \(5, x, y, 17\). Khi đó:

A. \(x=9;\,y=12\)B. \(x=8;\,y=14\)
C. \(x=7;\,y=12\)D. \(x=9;\,y=13\)
Lời giải:

Sử dụng tính chất: \(u_k=\dfrac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}\) hoặc thử từng đáp án.

Ta có:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 5+y=2x \\ & x+17=2y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2x-y=5 \\ & x-2y=-17 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=9 \\ & y=13 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Chọn D.