Giải bài 3.24 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

A. Xét hiệu 

\({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}={{2}^{n+1}}+1-\left( {{2}^{n}}+1 \right)={{2}^{n+1}}-{{2}^{n}}={{2}^{n}} \)

Dãy số không là cấp số cộng.

B. Xét hiệu 

\({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\dfrac{{{3}^{n+1}}}{n+1}-\dfrac{{{3}^{n}}}{n}=\dfrac{n{{.3}^{n+1}}-{{3}^{n}}\left( n+1 \right)}{n\left( n+1 \right)} \)

Không là cấp số cộng

C. Là cấp số cộng vì \(u_{n+1}-u_n=5\)

D. Ta có:

\(\begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{2}}=2 \\ & {{u}_{3}}=4 \\ & \Rightarrow {{u}_{2}}-{{u}_{1}}\ne {{u}_{3}}-{{u}_{2}} \\ \end{align} \)

Dãy số không là cấp số cộng

Chọn C.