Giải bài 3.11 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cho dãy số (un) xác định bởi {u1=5un+1=un+3n−2vớin≥1
a) Tìm công thức tính un theo n
b) Chứng minh (un) là dãy số tăng.
Lời giải:
a)
Ta có:
u1=5u2=u1+3.1−2u3=u2+3.2−2u4=u3+3.3−2...un=un−1+3(n−1)−2
Cộng vế ta được:
un=5+3[1+2+...+(n−1)]−2(n−1)=5+3n(n−1)2−2(n−1)=5+(n−1)(3n−4)2
b)
Ta có:
un+1−un=[5+n(3n−1)2]−[5+(n−1)(3n−4)2]=3n2−n2−3n2−7n+42=6n−42
Vì n>1⇒6n−42>0 hay un+1>un
Vậy dãy số là dãy số tăng
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Dãy số khác
Giải bài 3.9 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết năm số hạng...
Giải bài 3.10 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số...
Giải bài 3.11 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un) xác...
Giải bài 3.12 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un)...
Giải bài 3.13 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy...
Giải bài 3.14 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un)...
Giải bài 3.15 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un) xác...
Giải bài 3.16 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy chọn dãy số bị...
Giải bài 3.17 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy chọn dãy số tăng...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ