Giải bài 2.61 trang 87 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Kí hiệu  A là biến cố: "Quả lấy ra từ hộp thứ nhất màu đỏ"

Suy ra: $P(A)=\dfrac{3}{5}$

B là biến cố: "Quả lấy ra từ hộp thứ hai màu đỏ"

Suy ra $P(B)=\dfrac{4}{10}$

Ta có, A và B độc lập.

a) Biến cố $A\cap B$ : "Hai quả lấy ra đều đỏ"

$P(A\cap B)=P(A).P(B)=\dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{10}=0,24$

b) Cần tính xác suất của $C=(A\cap B)\cup (\overline A \cap \overline B)$

$P(A\cap B)=0,24$

$P(\overline A \cap \overline B)=\dfrac{2}{5}.\dfrac{6}{10}=0,24$

Ta có: $A\cap B$ và $\overline A \cap \overline B$ là hai biến cố xung khắc.

Suy ra $P(C)=P(A\cap B)+P(\overline A \cap\overline B)=0,24+0,24=0,48$

c) $\overline C$ là biến cố "Hai quả lấy ra khác màu"

Suy ra $P(\overline C)=1-P(C)=1-0,48=0,52$