Giải bài 2.49 trang 85 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Không gian mẫu $\Omega=\{(b,c)|1\le b, c\le 6\}$

Suy ra $n(\Omega)=36$

Xét phương trình $x^2+bx+c=0$

Ta có: $\Delta=b^2-4c$

a) A là biến cố: " Phương trình vô nghiệm", $A=\{(b,c)\in \Omega|b^2-4c<0\}$

Suy ra $A=\{(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,2),...,(2,6),(3,3),(3,4)..(3,6),(4,5),(4,6)\}$

$\Rightarrow n(A)=17\\ \Rightarrow P(A)=\dfrac{17}{36}$

b) $B=\{(b,c)\in\Omega|b^2-4c=0\}=\{(2,1),(4,4)\}$

Từ đó $P(B)=\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$

c) C là biến cố: "Phương trình có nghiệm" nên $C=\overline {A}$

Suy ra $P(C)=1-P(A)=\dfrac{19}{36}$