Giải bài 2.48 trang 85 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫy nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
a) Ghi số chẵn
b) Màu đỏ
c) Màu đỏ và ghi số chẵn
d) Màu xanh hoặc ghi số lẻ
Trong hộp có 30 quả, trong đó có 15 quả ghi số chẵn và 15 quả ghi số lẻ
Gọi \(\Omega\) là biến cố: "lấy ra một quả"
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega)=C^1_{30}=30\)
a) Vì trong hộp có 15 quả ghi số chẵn nên số phần tử của biến cố A: "Lấy ra một quả ghi số chẵn" là \(n(A)=15\)
Suy ra \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\)
b) Vì có 10 quả cầu màu đỏ nên số phần tử của biến cố B: "Lấy ra một quả màu đỏ" là \(n(B)=10\)
Suy ra \(P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}\)
c) Vì có 5 quả màu đỏ ghi số chẵn nên số phần tử của biến cố C: "Lấy ra một quả màu đỏ" là \(n(C)=5\)
Vậy \(P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{6}\)
d) Vì 10 quả màu xanh và 15 quả ghi số lẻ nên số phần tử của biến cố D: "Lấy ra một quả màu xạnh hoặc ghi số lẻ " là \(n(D)=25\)
Vậy \(P(D)=\dfrac{n(D)}{n(\Omega)}=\dfrac{25}{30}=\dfrac{5}{6}\)