Giải bài 2.38 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Hệ số của $x^{31}$ trong khai triển của $\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}$ là:

A. 9880

B. 9980

C. 10080

D. 10980

Lời giải:

Số hạng tổng quát của khai triển là $C_{40}^{k}{{x}^{40-k}}{{\left( \dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{k}}=C_{40}^{k}.{{x}^{40-k}}.{{x}^{-2k}}=C_{40}^{k}{{x}^{40-3k}}$

Ta có: $40-3k=31\Leftrightarrow k=3$

Vậy hệ số của $x^{31}$ là $C^3_{40}=9880$

Chọn A.

Mục lục Đại số và Giải tích 11 (SBT) theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác •Chương 2: Tổ hợp và xác suất •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân •Chương 4: Giới hạn •Chương 5: Đạo hàm

Bài trước Bài sau

Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài 3: Nhị thức Niu - tơn

• Giải bài 2.32 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2.33 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2.34 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2.35 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2.36 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2.37 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2.38 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2.39 trang 79 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ