Giải bài 2.24 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

a) Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức 
C950.C49=C450.C546
b) Chứng minh công thức Niu - tơn
Crn.Ckr=Ckn.Crknk     (nrk0)
c) Tìm chữ số hàng đơn vị của tổng
S=0!+2!+4!+6!+...+100!
Lời giải:

Cách 1:

Chọn 4 bạn quét sân có C450 cách.

Chọn 5 bạn xén cây từ 46 bạn còn lại có C546 cách

Theo quy tắc nhân có C450.C546

Cách 2:

Chọn 9 bạn trong 50 bạn để làm trực nhật có C950 cách

Trong 9 bạn đã chọn, chọn ra 4 bạn quét sân có C49 cách.

Từ đó ta có đằng thức C950.C49=C450.C546

b) Tương tự a) ta có bài toán tổng quát: "Trong n học sinh. Tính số cách phân công r học sinh trực nhật trong đó có k học sinh quét sân".

Lập luận tương tự a) 

Ta thu được đẳng thức phải chứng minh.

c) Ta có:

0!=1;2!=2;4!=4.3.2.1=24;

Các số 6!;8!;10!;...100! đều có tận cùng là 0 vì trong phân tích đều có thừa số 5 và số chẵn.

Do vậy chữ số hàng đơn vị của tổng S=0!+2!+4!+6!+...+100! là 1+2+4=7

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp khác Giải bài 2.12 trang 75 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một cái khay tròn đựng... Giải bài 2.13 trang 75 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách xếp 5... Giải bài 2.14 trang 75 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách xếp... Giải bài 2.15 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Thầy giáo có ba quyển... Giải bài 2.16 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Bốn người đàn ông,... Giải bài 2.17 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Ba quả cầu được... Giải bài 2.18 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách chia 10... Giải bài 2.19 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một giá sách bốn tầng... Giải bài 2.20 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cô giáo chia 4 quả táo,... Giải bài 2.21 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một đoàn đại biểu... Giải bài 2.22 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Từ tập hợp gồm 10... Giải bài 2.23 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu các xếp... Giải bài 2.24 trang 76 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 a) Một lớp có 50 học... Giải bài 2.25 trang 77 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong một đa giác đều... Giải bài 2.26 trang 77 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số các số nguyên... Giải bài 2.27 trang 77 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có 7 người khách dưới... Giải bài 2.28 trang 77 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có 7 người khác dưới... Giải bài 2.29 trang 77 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một lớp có 30 học... Giải bài 2.30 trang 77 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một đội văn nghệ... Giải bài 2.31 trang 77 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai đường thẳng (d)...
Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ