Giải bài 1.6 trang 13 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

a) Ta có: $\cos 2\left( x+k\pi \right)=\cos \left( 2x+k2\pi \right)=\cos 2x,\,\,\,\forall k\in \mathbb Z$ 

Hàm số $y=\cos 2x$ là hàm tuần hoàn với chu kì $\pi$ và $y=\cos 2x$ là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua $Oy$.

Nên ta vẽ đồ thị $y=\cos 2x$ trên đoạn $\left[ 0;\dfrac{\pi }{2} \right]$ rồi lấy đối xứng qua $Oy$, được đồ thị hàm số trên đoạn $\left[ \dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \right]$. Cuối cùng tịnh tiến song song với trục $Ox$ các đoạn độ dài $\pi$ ta được đồ thị hàm số $y=\cos 2x$ trên $\mathbb R$

b) Ta có: $y=\left| \cos 2x \right|=\left\{ \begin{align} & \cos 2x\,\,\text{nếu}\,\,\cos 2x\ge 0 \\ & -\cos 2x\,\,\text{nếu}\,\,\cos 2x<0 \\ \end{align} \right.$

Vì vậy, từ đồ thị hàm số $y=\cos 2x$ ta giữ nguyên những phần đồ thị nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng những phần đồ thị nằm bên dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số $y=|\cos 2x|$