Giải bài 1.42 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Vẽ đồ thị của các hàm số
a) \(y=\sin 2x+1\)
b) \(y=\cos \left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
a) Vẽ đồ thị hàm số\( y=\sin 2x. \)
Hàm số \(y=\sin 2x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(\pi\) và \(y=\sin 2x\) là hàm số lẻ nên ta vẽ đồ thị của hàm số \(y=\sin 2x\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\) rồi lấy đối xứng qua \(O\), được đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\).
Cuối cùng tịnh tiến song song với trục \(Ox\) các đoạn có độ dài \(\pi\) ta được đồ thị hàm số \(y=\sin 2x\) trên \(\mathbb R\).
Sau đó tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=\sin 2x\) song song với trục tung lên phía trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số \( y=\sin 2x+1\).
b) Vẽ đồ thị hàm số \(y= \cos x.\)
(Theo dõi trang 9 SGK Đại số và Giải tích 11)
Sau đó tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=\cos x\) song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng \(\dfrac{\pi}{6}\), ta được đồ thị hàm số \(y=\cos \left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\).
