Giải bài 1.40 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

a) Tập xác định \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}\) 

Ta có, với \(x \in D\) thì \(–x \in D\) và 

\(f\left( -x \right)={{\sin }^{3}}\left( -x \right)-\tan \left( -x \right)=-{{\sin }^{3}}x+\tan x=-f\left( x \right) \)

Nên hàm số là hàm lẻ.

b) Tập xác định \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\} \)

Ta có, với \(x \in D\) thì \(–x \in D\) và 

\(f\left( -x \right)=\dfrac{\cos \left( -x \right)+{{\cot }^{2}}\left( -x \right)}{\sin \left( -x \right)}=-\dfrac{\cos x+{{\cot }^{2}}x}{\sin x}=-f\left( x \right)\)

Nên hàm số là hàm lẻ