Giải bài 1.19 trang 24 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Nghiệm của phương trình \(\cot (2x-30^o)=-\dfrac{\sqrt 3}{3}\)

A. \(30^o+k90^o\,\,(k\in\mathbb Z)\)

B. \(75^o+k90^o\,\,(k\in\mathbb Z)\)

C. \(-45^o+k90^o\,\,(k\in\mathbb Z)\)

D. \(-75^o+k90^o\,\,(k\in\mathbb Z)\)

Lời giải:

\(\begin{align} & \cot \left( 2x-{{30}^{o}} \right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ & \Leftrightarrow \cot \left( 2x-{{30}^{o}} \right)=\cot {{120}^{o}} \\ & \Leftrightarrow 2x-{{30}^{o}}={{120}^{o}}+k{{180}^{o}} \\ & \Leftrightarrow x={{75}^{o}}+k{{90}^{o}}\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right) \\ \end{align} \)

Chọn B.