Giải bài 1.12 trang 14 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Ta có:

\(\begin{align} & {{\left( \left| \cos x \right|+\left| \sin x \right| \right)}^{2}}=1+2\left| \sin x\cos x \right|=1+\left| \sin 2x \right|\ge 2 \\ & \Rightarrow \left| \cos x \right|+\left| \sin x \right|\ge \sqrt{2} \\ \end{align}\)

Do đó: \( y=2+\left| \cos x \right|+\left| \sin x \right|\ge 2+\sqrt{2} \)

Vậy \(Max\,y=2+\sqrt{2}\)

Dấu “=” xảy ra khi 

\(\begin{align} & \sin 2x=1 \\ & \Leftrightarrow 2x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right) \\ \end{align} \)  

Chọn B