Trả lời câu 2 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Chứng minh \(\sqrt{{{a}^{2}}}=\text{ }\left| a \right|\) với mọi số a.
Lời giải:
Ta xét hai trường hợp:
- Nếu \(a>0\Rightarrow \left| a \right|=a\) nên \({{\left| a \right|}^{2}}={{a}^{2}} \).
- Nếu \(a<0\Rightarrow \left| a \right|=-a\) nên \({{\left| a \right|}^{2}}={{\left( -a \right)}^{2}}={{a}^{2}} \).
Trong cả hai trường hợp ta đều có \({{\left( \left| a \right| \right)}^{2}}={{a}^{2}} \)
Mặt khác \(|a|\ge 0.\)
Suy ra |a| chính là căn bậc hai số học của \(a^2\) hay \(\sqrt{{{a}^{2}}}=\text{ }\left| a \right|\)
Ghi nhớ: \(\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A \,\, \text{nếu}\, \,A\ge 0 \\ & -A\,\, \text{nếu}\, \,A<0 \\ \end{align} \right. \)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác
Trả lời câu 1 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Nêu điều kiện...
Trả lời câu 2 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng...
Trả lời câu 3 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Biểu thức A phải...
Trả lời câu 4 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phát biểu và...
Trả lời câu 5 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phát biểu và...
Giải bài 70 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính giá trị các biểu...
Giải bài 71 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức...
Giải bài 72 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phân tích thành nhân tử...
Giải bài 73 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn rồi tính giá...
Giải bài 74 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm \(x\)...
Giải bài 75 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng minh các đẳng...
Giải bài 74 trang 41 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho biểu thức: \(Q=\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}}-\left(...
+ Mở rộng xem đầy đủ