Giải bài 8 trang 38 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Biết rằng đường cong trong hình 11 (tr.38 SGK) là một parapol \(y = ax^2\).
Hình 11
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parapol có hoành độ \(x = -3.\)
c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ \(y = 8\).
Hướng dẫn
a) Từ đồ thị lấy một điểm thuộc đồ thị rồi thay tọa độ vào hàm số \(y=ax^2\)
b) Tính \(y=a(-3)^2\) với a tìm được ở câu a)
c) Giải phương trình: \(8=ax^2\) với a tìm được ở câu a)
Từ đồ thị hàm số, ta thấy đường cong Parabol đi qua điểm \((-2;2)\) nên ta có:
\(2=a.(-2)^2\Rightarrow a=\dfrac 1 2\)
Vậy hàm số có dạng \(y=\dfrac 1 2 x^2\)
b) Điểm có hoành độ \(x = -3\) thuộc Parabol thì có tung độ là \(y=\dfrac 1 2. (-3)^2=\dfrac 9 2\)
Vậy điểm đó có tọa độ \(\left(-3;\dfrac 9 2\right)\)
c) Điểm có tung độ \(y = 8\) thì có hoành độ thỏa mãn
\(\dfrac 1 2 x^2=8\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm 4\)
Vậy có hai điểm có tung độ \(y = 8\) là \((-4;8);(4;8)\)