Giải bài 69 trang 36 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn:

Nếu \(a>b\ge 0\) ta có \(\left\{ \begin{aligned} & \sqrt[3]{a}>\sqrt[3]{b} \\ & \sqrt[3]{-a}<\sqrt[3]{-b} \\ \end{aligned} \right. \)

a) Ta có \(5=\sqrt[3]{{{5}^{3}}}=\sqrt[3]{125} \)

Vì \(125>123\) nên \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\) hay \(5>\sqrt[3]{123}\)

b) Ta có: 

\(\begin{aligned} & 5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{{{5}^{3}}.6}=\sqrt[3]{125.6}=\sqrt[3]{750} \\\\\ & 6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{{{6}^{3}}.5}=\sqrt[3]{216.5}=\sqrt[3]{1080} \\ \end{aligned} \)

Vì \(750<1080\) nên \(\sqrt[3]{750}<\sqrt[3]{1080}\) hay \(5\sqrt[3]{6}<6\sqrt[3]{5}\).