Giải bài 64 trang 64 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Giải bài toán: "Tìm một số dương biết tích của nó với một số bé hơn nó 2 đơn vị là 120".
Từ đó suy ra kết quả đúng cần tìm.
Gọi số dương ban đầu cần tìm là \(x (x>0)\)
Vì tích của số dương và số bé hơn nó 2 đơn vị là 120 nên ta có phương trình:
\(\begin{aligned} & x\left( x-2 \right)=120 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-120=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+1=121 \\ & \Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}=121 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x-1=11 \\ & x-1=-11 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=12 \\ & x=-10\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy số dương ban đầu là 12 số lớn hơn nó 2 đơn vị là 14.
Vậy tích cần tìm là \(12.14=168\)