Giải bài 63 trang 64 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Giả sử số dân của thành phố ban đầu là $x$ (người). Trung bình mỗi năm tăng  $a\%$ thì dân số sau một năm là  $x+x.a\%$ (người)

Giả sử trung bình mỗi năm dân số của thành phố tăng $x\% (x>0)$

Sau một năm dân số tăng lên là $2000000+2000000.\dfrac{x}{100}=2000000+20000x$ (người)

Dân số thành phố tăng lên sau năm thứ hai là $\left( 2000000+20000x \right).\dfrac{x}{100}=20000x+200{{x}^{2}}$ (người)

Vì dân số thành phố năm thứ hai là $2020050$ nên ta có phương trình

$\begin{aligned} & 2000000+20000x+20000x+200{{x}^{2}}=2020050 \\ & \Leftrightarrow 200{{x}^{2}}+40000x-20050=0 \\ & \Leftrightarrow 4{{x}^{2}}+800x-401=0 \\ \end{aligned}$

Có $\Delta '={{400}^{2}}-4.\left( -401 \right)=161604>0$ 

Vậy phương trình có hai nghiệm $\left\{ \begin{aligned} & {{x}_{1}}=0,5 \\ & {{x}_{2}}=-200,5\,\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right.$

Vậy trung bình mỗi năm dân số thành phố tăng $0,5\%$