Giải bài 60 trang 33 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho biểu thức: \(B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\ge -1\).

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm \(x\) sao cho B có giá trị là 16.

Lời giải:

Hướng dẫn:
Biến đổi để đưa về căn thức đồng dạng.

a) Ta có:

\(\begin{aligned} B&=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1} \\\\ & =\sqrt{16.\left( x+1 \right)}-\sqrt{9.\left( x+1 \right)}+\sqrt{4.\left( x+1 \right)}+\sqrt{\left( x+1 \right)} \\ \\ & =4\sqrt{\left( x+1 \right)}-3\sqrt{\left( x+1 \right)}+2\sqrt{\left( x+1 \right)}+\sqrt{\left( x+1 \right)} \\\\ & =4\sqrt{\left( x+1 \right)} \\ \end{aligned} \)

b) Để \(B=16\) thì

\(4 \sqrt{x+1}=16\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Đại số 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba •Chương 2. Hàm số bậc nhất •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài trước Bài sau

Đại số 9

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đại số 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đại số 9

Đại số 9 Tập 1 Đại số 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ