Giải bài 55 trang 63 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Cho phương trình \({{x}^{2}}-x-2=0 \)
a) Giải phương trình
b) Vẽ hai đồ thị \(y=x^2\) và \(y=x+2\) trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm hai đồ thị.
Hướng dẫn:
a) Xem lại cách giải phương trình bậc hai SGK Toán 9 tập 2.
b) Để vẽ Parabol \(y=ax^2\) ta lấy 3 điểm hoặc 5 điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
a) Phương trình \({{x}^{2}}-x-2=0 \)
Có \(a-b+c=1-(-1)+(-2)=0\)
Phương trình có hai nghiệm:
\({{x}_{1}}=-1;\,{{x}_{2}}=2\)
b) Vẽ đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}} \)
- Tập xác định \(D=\mathbb{R} \)
- Bảng giá trị:
| \(x\) | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| \(y={{x}^{2}} \) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
- Đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}} \) là Parabol có đỉnh là (0;0)
Đồ thị hàm số \(y=x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((0;2)\) và \((-2;0)\)
Ta có đồ thị hai hàm số:
Từ đồ thị hàm số ta có: Giao điểm của hai đồ thị là hai điểm \((-1;1)\) và \((2;4)\) lần lượt có hoành độ là \(-1\) và 2 đồng thời là hai nghiệm ở câu a).