Giải bài 54 trang 63 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Vẽ đồ thị của hai hàm số $y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}};y=-\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

a) Qua điểm $B(0;4)$ kẻ đường thẳng song song với trục $Ox$ . Nó cắt đồ thị của hàm số $y=\dfrac 1 4 x^2$ tại hai điểm $M$ và $M'$ . Tìm hoành độ của $M$ và $M'$ .

b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y=-\dfrac 1 4 x^2$ điểm $N$ có cùng hoành độ với $M$ , điểm $N'$ có cùng hoành độ với $M'$ . Đường thẳng $NN'$ có song song với $Ox$ không? Vì sao? Tìm tung độ của $N$ và $N'$ bằng hai cách:

- Ước lượng trên hình vẽ;

- Tính toán theo công thức.

Lời giải:

Hướng dẫn:
b) Từ hoành độ của M và M' suy ra hoành độ của N và N', từ đó tính ra tọa độ của mỗi điểm N và N'.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số $y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}};y=-\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}$

Tập xác định $D=\mathbb R$

Bảng giá trị:

$x$	$-2$	$-1$	1	2
$y=\dfrac 1 4 x^2$	1	$\dfrac{1}{4}$	$\dfrac{1}{4}$	1
$y=-\dfrac 1 4 x^2$	-1	$-\dfrac{1}{4}$	$-\dfrac{1}{4}$	$-1$

Đồ thị :

a) Đường thẳng $(d)$ qua điểm $B (0;4)$ và song song với trục $Ox$ có phương trình $y=4.$

Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}$ là nghiệm của phương trình:

$\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}=4\Leftrightarrow {{x}^{2}}=16\Leftrightarrow x=\pm 4$

Vậy hai điểm M và M’ có hoành độ lần lượt là $x=4 ;x=-4$

b) Vì N có cùng hoành độ với điểm M nên hoành độ của điểm N là

$x_N=4$

Đường thẳng NN’ song song với Ox vì N và N’ cùng cách đều Ox một khoảng bằng 4 đơn vị.

- Tìm tung độ của điểm N và N’:

Ước lượng trên hình vẽ ta có:

$y_N=-4; y_N’=-4$

- Tính toán theo công thức:

Điểm N có cùng hoành độ với điểm M có tọa độ là

$(4;y_N)$

Vì N thuộc đồ thị hàm số

$y=\dfrac{-1}{4}{{x}^{2}}$ nên ta có

${{y}_{N}}=-\dfrac{1}{4}{{.4}^{2}}=-4$

Suy ra

$N\left( 4;-4 \right)$

Tương tự ta có điểm

$N’(-4;-4)$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Đại số 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba •Chương 2. Hàm số bậc nhất •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài trước Bài sau

Đại số 9

Ôn tập chương 4

Đại số 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đại số 9

Đại số 9 Tập 1 Đại số 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ