Giải bài 51 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý: Công thức nồng độ dung dịch là $C\%=\dfrac{m_{\text{muối}}}{m_{dd}}.100$

Gọi khối lượng dung dịch ban đầu của dung dịch là $x\,\,(g, x>0)$

Nồng độ dung dịch ban đầu là $\dfrac{40}{x}.100(\%)$

Lượng dung dịch khi thêm 200g nước là $x+200 (g)$

Nồng độ dung dịch lúc sau là $\dfrac{40}{x+200}.100(\%)$

Vì nồng độ của dung dịch giảm đi 10% nên ta có phương trình

$\begin{align} & \dfrac{40}{x}.100-\dfrac{40}{x+200}.100=10 \\ & \Leftrightarrow \dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+200}=\dfrac{1}{10} \\ & \Rightarrow x\left( x+200 \right)=400\left( x+200 \right)-400x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+200x-80000=0 \\ \end{align}$

Có $\Delta '={{\left( 100 \right)}^{2}}+80000=90000>0$

Phương trình có hai nghiệm

$\begin{align} & {{x}_{1}}=-100+\sqrt{90000}=200 \\ & {{x}_{2}}=-100-\sqrt{90000}=-400\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{align}$

Vậy khối lượng nước ban đầu là $200-40=160g$