Giải bài 46 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

- Lập hệ phương trình:

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Giải hệ phương trình.

- Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp bài toán rồi kết luận.

Gọi số thóc năm ngoái thu hoạch được của hai đơn vị lần lượt là \(x, y\) (tấn thóc) (\(x,y>0\))

Vì năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được \(720\) tấn thóc nên ta có phương trình: \(x+y=720.\)

Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức \(15\%\) nên thu hoạch được \(x+15\%x=1,15x\)

Đơn vị hai thu hoạch vượt mức \(12\%\) so với năm ngoái nên thu hoạch được \(y+12\%y=1,2y\)

Tổng sản lượng của hai đơn vị trong năm nay là \(819\) tấn thóc nên ta có phương trình: \(1,15x+1,12y=819\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & x+y=720 \\ & 1,15x+1,2y=819 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=720-x \\ & 1,15x+1,12\left( 720-x \right)=819 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=720-x \\ & 0,03x=12,6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=420 \\ & y=300 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy năm ngoài mỗi đơn vị thu hoạch được \(420\) tấn thóc và \(300\) tấn thóc.

Năm nay, đơn vị thứ nhất thu hoạch được \(1,15.420 = 483\) tấn thóc, đơn vị hai thu hoạch được \(1,12.300 = 336\) tấn thóc.