Giải bài 44 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};\,\,\,\,-5\sqrt{2};\,\,\,\,-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\ge 0;\,\,\,\,x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với \(x>0.\)

Lời giải:
Hướng dẫn: Đưa thừa số vào trong dấu căn
\(A\sqrt{B}=\sqrt{{{A}^{2}}B} \,(\text{với}\, A\ge 0 \,\text{và}\, B\ge 0)\\ A\sqrt{B}=-\sqrt{{{A}^{2}}B} \,(\text{với} \,A< 0 \,\text{và}\, B\ge 0)\)
 
\(\begin{aligned} & +)\, \,3\sqrt{5}=\sqrt{{{3}^{2}}.5}=\sqrt{45};\\ \\ & +)\,\, -5\sqrt{2}=-\sqrt{{{5}^{2}}.2}=-\sqrt{50}; \\ \end{aligned}\)
\(+) \)  Với \(xy\ge 0\), ta có: \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}=-\sqrt{{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{2}}xy}=-\sqrt{\dfrac{4xy}{9}}\)
\(+)\,\,\)Với \(x>0\), ta có: \(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{{{x}^{2}}.\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x}\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.